Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh: AMCN là hình bình hành b) Gọi O là giao đ

Tháng Mười 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh: AMCN là hình bình hành
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh hai điểm M và N đối xứng với nhau qua O
c) Gọi E là giao của AD và MC. Chứng minh: AM là đường trung bình của ECD.

Comments ( 1 )

  1. kimnguenoanh
    kimnguenoanh
    4 Tháng Mười, 2022 at 6:20 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) ABCD là hình bình hành nên:
    =>AB////CD hay AM////NC
    M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
    =>AM=1/2AB,NC=1/2CD
    Mà AB=CD (ABCD là hình bình hành) nên:
    =>AM=NC
    Xét tứ giác AMCN có:
    AM////NC (cmt)
    AM=NC (cmt)
    =>AMCN là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành) (đpcm)
    b) AMCN là hình bình hành (cmt) có:
    AC và MN là hai đường chéo
    Mà AC và MN cắt nhau tại O
    =>O là trung điểm của AC và MN
    =>OM=ON
    =>M và N đối xứng với nhau qua O (đpcm)
    c) Ta có: AM////DC (ABCD là hình bình hành nên AB////CD)
    =>(EA)/(ED)=(EM)/(EC)=(AM)/(CD) (định lý Talet)
    Mặt khác:
    AM=MB=1/2AB (cmt)
    AB=CD (ABCD là hình bình hành)
    =>(AM)/(CD)=1/2
    Do đó:
    (EA)/(ED)=(EM)/(EC)=1/2
    =>EA=DA=1/2ED và EM=CM=1/2EC
    =>A là trung điểm của ED và M là trung điểm của EC
    =>AM là đường trung bình của \triangleECD (đpcm)

    toan-lop-8-cho-hinh-binh-hanh-abcd-ab-bc-co-m-n-lan-luot-la-trung-diem-cua-ab-va-cd-a-chung-minh

    Leave a reply

    222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

    Hiểu Vân

    About Hiểu Vân