Toán Lớp 8: Giúp em với ạ RÚT GỌN `(x+1)/(x-2) + (2x)/(x+2) + (5x+2)/(4-x^2)`

Question

Toán Lớp 8:  Giúp em với ạ RÚT GỌN (x+1)/(x-2) + (2x)/(x+2) + (5x+2)/(4-x^2)

haiyemy · Answer

(x+1)/(x-2) + (2x)/(x+2) + (5x+2)/(4-x^2) (ĐK: x  ne 2; -2)     = (x+1)/(x-2) + (2x)/(x+2) + (5x+2)/((2 - x)(x+2))     = (x+1)/(x-2) + (2x)/(x+2) - (5x+2)/((x-2)(x+2))     = ((x+1)(x+2))/((x-2)(x+2)) + ((2x)(x-2))/((x-2)(x+2)) - (5x+2)/((x-2)(x+2))     = (x^2 + 3x + 2)/((x-2)(x+2)) + (2x^2 - 4x)/((x-2)(x+2)) - (5x+2)/((x-2)(x+2))     = (x^2 + 3x + 2 + 2x^2 - 4x - 5x-2)/((x-2)(x+2))     = (3x^2 - 6x)/((x-2)(x+2))     = (3x(x-2))/((x-2)(x+2))     = (3x)/(x+2)

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    (x+1)/(x-2)+(2x)/(x+2)+(5x+2)(4-x^2) (Điều kiện x&aacute;c định: x  ne +-2)   =(x+1)/(x-2)+(2x)/(x+2)+(5x+2)/(2^2-x^2)   =(x+1)/(x-2)+(2x)/(x+2)+(5x+2)/[(2-x)(2+x)]   =[(x+1)(x+2)]/[(x+2)(x-2)]+[2x(x-2)]/[(x+2)(x-2)]-(5x+2)/[(x+2)(x-2)]   =[x(x+2)+(x+2)]/[(x+2)(x-2)]+(2x^2-4x)/[(x+2)(x-2)]-(5x+2)/[(x+2)(x-2)]   =(x^2+2x+x+2)/[(x+2)(x-2)]+(2x^2-4x)/[(x+2)(x-2)]-(5x+2)/[(x+2)(x-2)]   =(x^2+3x+2)/[(x+2)(x-2)]+(2x^2-4x)/[(x+2)(x-2)]-(5x+2)/[(x+2)(x-2)]   =(x^2+3x+2+2x^2-4x-5x-2)/[(x+2)(x-2)]   =(3x^2-6x)/[(x+2)(x-2)]   =[3x(x-2)]/[(x+2)(x-2)]   =(3x)/(x+2)