Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác AM (M BC). Gọi O là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua O. a) C/m: Tứ giác ABMK là hì

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác AM (M BC). Gọi O là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua O. a) C/m: Tứ giác ABMK là hình bình hành.  b) C/m: Tứ giác AMCK là hình chữ nhật.

dinhcongson · Answer

a. V&igrave; tứ gi&aacute;c AMCK l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (cmt)     &rArr;$AK  parallel MC v&agrave; AK=MC=MB$ n&ecirc;n tứ gi&aacute;c $ABMK$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.     b. &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của tam gi&aacute;c c&acirc;n cho $  D  ABC$ ta c&oacute;:      $AM-MC v&agrave; BM=MC$     $O$ l&agrave; trung điểm của $AC$ v&agrave; $K$ đối xứng với $M$ qua $O$ n&ecirc;n tứ gi&aacute;c $AMCK$  l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh     Lại c&oacute; $MK = AC =(2MO)$     &rArr;     Tứ gi&aacute;c $AMCK$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật.