Toán Lớp 11: Một túi đựng 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút lần lượt ra 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng số ghi trên 3 thẻ là số chia hết cho 3.

Question

Toán Lớp 11:  Một túi đựng 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút lần lượt ra 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng số ghi trên 3 thẻ là số chia hết cho 3.

cobexinhdep · Answer

Kh&ocirc;ng gian mẫu l&agrave; Chọn ngẫu nhi&ecirc;n $3$ trong $10$ thẻ n&ecirc;n $| Omega| =C_{10}^3=120$   Chia $10$ thẻ th&agrave;nh $3$ nh&oacute;m, c&aacute;c thẻ c&ugrave;ng nh&oacute;m th&igrave; c&ugrave;ng số dư khi chia cho $3$   Nh&oacute;m $I$: $1;4;7;10$   Nh&oacute;m $II$: $2;5;8$   Nh&oacute;m $III$: $3;6;9$   Để tổng $3$ thẻ được r&uacute;t chia hết cho $3$ th&igrave; ta c&oacute; c&aacute;c trường hợp sau:   $*$  $3$ thẻ nh&oacute;m $I$ $ Rightarrow C_4^3=4$ c&aacute;ch   $*$  $3$ thẻ nh&oacute;m $II$ $ Rightarrow C_3^3=1$ c&aacute;ch   $*$  $3$ thẻ nh&oacute;m $III$ $ Rightarrow C_3^3=1$ c&aacute;ch   $*$  $1$ thẻ nh&oacute;m $I$, $1$ thẻ nh&oacute;m $II$, $1$ thẻ nh&oacute;m $IIII$ $ Rightarrow 4*3*3=36$ c&aacute;ch.   T&oacute;m lại c&oacute; $42$ c&aacute;ch.   Do đ&oacute; x&aacute;c suất để r&uacute;t được $3$ thẻ c&oacute; tổng chia hết cho $3$ l&agrave;: $P= frac{42}{120}= frac{7}{20}$