Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b}$=$\frac{b}{c}$ thì $\frac{a^{2}+b^{2}}{b^{2}+c^{2}}$=$\frac{a}{c}$(∀ b; c $\neq$ 0)

Tháng Chín 21, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b}$=$\frac{b}{c}$ thì
$\frac{a^{2}+b^{2}}{b^{2}+c^{2}}$=$\frac{a}{c}$(∀ b; c $\neq$ 0)

Comments ( 2 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    21 Tháng Chín, 2022 at 7:29 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     a/b=b/c
    <=> (a/b)^2=(b/c)^2
    <=> a^2/b^2=b^2/c^2
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
    a^2/b^2=b^2/c^2=(a^2+b^2)/(b^2+c^2)
    Mặt khác:
    (a/b)^2=a/b . b/c=a/c
    <=> a^2/b^2=a/c
    Do đó, (a^2+b^2)/(b^2+c^2)=a/c (đpcm)

  2. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    21 Tháng Chín, 2022 at 7:29 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt a/b = b/c = k
    = > a = bk
           b = ck
    {a^2 + b^2}/{b^2 + c^2} = {(bk)^2 + b^2}/{(ck^2) + c^2} = {b^2 . (k^2 + 1)}/{c^2 . (k^2 + 1} = {k^2 . c^2 . (k^2 + 1)}/{c^2 . (k^2 + 1)} = k^2 (1)
    a/c = {b . k}/c = {c . k . k}/c = {c . k^2}/c = k^2  (2)
    Từ (1) và (2) = > {a^2 + b^2}/{b^2 + c^2} = a/c

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoàng Hà

About Hoàng Hà