Toán Lớp 8: Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a2 – 2ab + 6b2 – 12a + 2b + 45
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a2 – 2ab + 6b2 – 12a + 2b + 45
Comments ( 1 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
A=a^2-2ab+6b^2-12a+2b+45
=(a^2-2ab+b^2)-(12a-12b)+(5b^2-10b+5)+40
=(a-b)^2-12(a-b)+5(b^2-2b+1)+40
=(a-b)^2-12(a-b)+36+5(b-1)^2+4
=(a-b-6)^2+5(b-1)^2+4
Nhận xét:
(a-b-6)^2 >=0 \forall a;b
5(b-1)^2 >=0 \forall b
-> (a-b-6)^2+5(b-1)^2+4 >=4 \forall a;b
Dấu = xảy ra khi:
{((a-b-6)^2=0),(5(b-1)^2=0):}
<=> {(a-b-6=0),(b-1=0):}
<=> {(a=b+6),(b=1):}
<=> {(a=7),(b=1):}
Vậy A_min=4 tại a=7;b=1