Toán Lớp 8: tìm GTNN của biểu thức A=2x^2+4x-4

Question

Toán Lớp 8:  tìm GTNN của biểu thức A=2x^2+4x-4

ngoclankhue · Answer

A = 2x&sup2; + 4x - 4       = 2(x&sup2; + 2x) - 4       = 2[(x)&sup2; + 2.x.1 + (1)&sup2; - 1] -4       = 2(x + 1)&sup2; - 2 - 4       = 2(x +1)&sup2; - 6   C&oacute;: (x + 1)&sup2; &ge; 0 với &forall; x   &hArr; 2(x + 1)&sup2; &ge; 0   &hArr; 2(x + 1)&sup2; - 6 &ge; -6   &hArr; A &ge; -6   Dấu '=' xảy ra &hArr; (x + 1)&sup2; = 0                           &hArr; x + 1 = 0                           &hArr; x = -1   Vậy A min = -6 khi x = -1      Ch&uacute;c bạn học tốt

truongankimtrong · Answer

Giải đáp:    GTNN của A l&agrave; -6 khi x=-1    Lời giải và giải thích chi tiết:    Ta c&oacute;:   A=2x^2+4x-4   =2x^2+4x+2-6   =2(x^2+2x+1)-6   =2(x+1)^2-6   V&igrave; (x+1)^2&ge;0 &forall; x   => 2(x+1)^2&ge;0 &forall; x   => 2(x+1)^2-6&ge;-6 &forall; x   => A&ge;-6 &forall; x   Dấu = xảy ra khi:   (x+1)^2=0   x+1=0   x=-1   Vậy GTNN của A l&agrave; -6 khi x=-1