Toán Lớp 6: `115`.Tìm các số tự nhiên `a,b` biết : `b) ab = 216` và ƯCLN`(a,b) = 6`

Question

Toán Lớp 6:  115.Tìm các số tự nhiên a,b biết : b) ab = 216 và ƯCLN(a,b) = 6

dinhcongson · Answer

V&igrave; ƯCLN(a,b)=6 n&ecirc;n ta viết a= 6.k ; b= 6.q (k,q l&agrave; số tự nhi&ecirc;n, k v&agrave; q l&agrave; 2 số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau)   Ta c&oacute;: a.b = 216 n&ecirc;n 6.k.6.q = 216 hay k.q=6   M&agrave; ƯCLN(k,q) = 1 n&ecirc;n c&aacute;c cặp (k;q) c&oacute; thể l&agrave; (1;6); (6;1); (2;3); (3;2)   Khi đ&oacute;, c&aacute;c cặp (a,b) l&agrave;: (6; 36); (36;6); (12;18);(18;12).

tongtung · Answer

Giải đáp:           Lời giải và giải thích chi tiết:     Vì ƯCLN(a,b)=6      &rArr;  a ⋮ 6 hay a = 6.x     b ⋮ 6 hay b= 6 .y     ( ƯCLN(m,n) = 1 )     Mà a.b=216     Hay 6.x.6.y=216     36.(x.y)=216     x.y = 216: 36     x.y = 6     Ta c&oacute;:     x &isin; { 1;   2;   3  ;   6 }     &rArr; a &isin; { 6; 12; 18; 36 }     y &isin; { 6; 3; 2; 1 }     &rArr; b &isin; { 36; 18; 12; 6 }     V&acirc;̣y a = 6; b= 36     a= 36; b= 6     a=12; b= 18     a=18; b=12