Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho a, b, c đôi một khác nhau và 1/a + 1/b + 1/c = 0. Rút gọn M = (1/a^2 + 2bc) + (1/b^2 + 2ac) + (1/c^2 + 2ab)

Tháng Chín 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho a, b, c đôi một khác nhau và 1/a + 1/b + 1/c = 0. Rút gọn M = (1/a^2 + 2bc) + (1/b^2 + 2ac) + (1/c^2 + 2ab)

Comments ( 2 )

  1. doanthulan
    doanthulan
    10 Tháng Chín, 2022 at 3:42 chiều
    Reply
    $\\$
    1/a +1/b+1/c=0
    <=> ab+bc+ca=0
    <=> ab=-bc-ca, bc=-ab-ca, ca=-ab-bc
    a^2+2bc
    =a^2+bc+bc
    = a^2 – ab-ca+bc
    = a (a-b)-c(a-b)
    =(a-b)(a-c)
    b^2+2ac
    =b^2+ac+ac
    = b^2 – ab-bc+ac
    = b (b-a) – c (b-a)
    = (b-a)(b-c)
    = -(a-b)(b-c)
    c^2+2ab
    =c^2+ab+ab
    =c^2 -bc-ca+ab
    = c(c-b)-a(c-b)
    =(c-b)(c-a)
    = (b-c)(a-c)
    M=1/((a-b)(a-c))  -1/((a-b)(b-c))+1/((b-c)(a-c))
    = (b-c-a+c+a-b)/((a-b)(b-c)(a-c))
    = 0
    Vậy M=0
     

  2. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    10 Tháng Chín, 2022 at 3:41 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    1/a + 1/b + 1/c = 0 => ab + bc + ca = 0
    => bc = -( ab + ac )
    => a² + bc = a² – ab – ac
    => a² + 2bc = a² – ab – ac + bc = ( a – c )( a – b )
    => 1/(a² + 2bc) = 1/(a-c)(a-b)
    T² : 1/(b² + 2ac ) = 1/(b-c)(b-a)
    —-: 1/(c² + 2ab ) = 1/(c-a)(c-b)
    => M = 1/(a-c)(a-b) + 1/(b-c)(b-a) + 1/(c-a)(c-b) =
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Băng

About Băng