Toán Lớp 7: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết rằng hai giá trị bất kì x1, x2 có hai giá trị tương ứng là y1, y2
a) Tính y1, y2 biết x1 = 3, x2 = 2 và 2y1 + 3y2 = –26
b) Tính x1, y2 biết y1 = –10, x2 = –4 và 3×1 –2y2 = 3
Leave a reply
Comments ( 1 )
x.y = {x_1}.{y_1} = {x_2}.{y_2}\\
a){x_1}.{y_1} = {x_2}.{y_2}\\
\Leftrightarrow 3.{y_1} = 2.{y_2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{y_1}}}{2} = \dfrac{{{y_2}}}{3} = \dfrac{{2{y_1}}}{4} = \dfrac{{3{y_2}}}{9}\\
= \dfrac{{2{y_1} + 3{y_2}}}{{4 + 9}} = \dfrac{{ – 26}}{{13}} = – 2\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y_1} = – 2.2 = – 4\\
{y_2} = – 2.3 = – 6
\end{array} \right.\\
Vậy\,{y_1} = – 4;{y_2} = – 6\\
b){x_1}.{y_1} = {x_2}.{y_2}\\
\Leftrightarrow {x_1}.\left( { – 10} \right) = – 4.{y_2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{x_1}}}{{ – 4}} = \dfrac{{{y_2}}}{{ – 10}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{x_1}}}{2} = \dfrac{{{y_2}}}{5} = \dfrac{{3{x_1}}}{6} = \dfrac{{2{y_2}}}{{10}} = \dfrac{{3{x_1} – 2{y_2}}}{{6 – 10}} = \dfrac{3}{{ – 4}}\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = – \dfrac{3}{4}.2 = – \dfrac{3}{2}\\
{y_2} = – \dfrac{3}{4}.5 = – \dfrac{{15}}{4}
\end{array} \right.\\
Vậy\,{x_1} = – \dfrac{3}{2};{y_2} = – \dfrac{{15}}{4}
\end{array}$