Toán Lớp 6: Ai đó giúp mình với làm ơn, mình sẽ vote 5s ạ. −1+2−3+4−5+6−7+8−-.−2019+2020−2021 Chứng minh A = 10^2021 + 8 chia hết cho 72.

Question

Toán Lớp 6:  Ai đó giúp mình với làm ơn, mình sẽ vote 5s ạ. −1+2−3+4−5+6−7+8−.....−2019+2020−2021  Chứng minh A = 10^2021 + 8 chia hết cho 72.

hoaiphuong85 · Answer

Giải đáp:   c&acirc;u 1    &minus;1+2&minus;3+4&minus;5+6&minus;7+8&minus;.....&minus;2019+2020&minus;2021    =1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2018-2019-2020+2021)   =1+0+0+..+0   = 1     Chứng minh A = 10^2021 + 8 chia hết cho 72.     v&igrave; 10^2021 =$ underbrace{100...0}_{c&oacute; 2021 chữ số 0}$     nếu 10 chỉ l&agrave; mũ 5 ta đc 10^5 +8=100000+8=   100008      M&agrave; 100008 $ vdots$ 72      hoặc 10^6 +8=1000000+8= 1000008 $ vdots$ 72      vậy 10^2021 + 8 $ vdots$ 72.     $@Lun$

diemchau · Answer

_Số số hạng của d&atilde;y tr&ecirc;n l&agrave;:               (2021-1):1+1=2021 (số)   -1+2-3+4-5+6-. . .-2019+2020-2021   =(-1+2)-(3-4)-(5-6)-. . .-(2019-2020)-2021   =1-(-1)-(-1)-. . .-(-1)-2021   =1+1+1+. . .+1-2021 (C&oacute; 1010 số 1 trong d&atilde;y)   =1.1010-2021   =1010-2021   =-1011   _A=10^2021+8   A=10^3 . 10^2018 + 8   A=1000 . 10^2018 + 8   V&igrave; 1000 . 10^2018 vdots 8 v&agrave; 8 vdots 8   &rArr;A vdots 8 (1)   A=10^2021+8   A=1000000.....000+8           2021 số 0   A=1000000....0008           2020 số 0   V&igrave; tổng c&aacute;c chữ số của A l&agrave; :9 vdots 9   &rArr;A vdots 9(2)   Từ (1) v&agrave; (2) m&agrave; 8 v&agrave; 9 l&agrave; 2 số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau   &rArr;A vdots 72