Toán Lớp 6: `115`.Tìm các số tự nhiên `a,b` biết `b) ab = 216` và ƯCLN`(a,b) = 6`

Question

Toán Lớp 6:  115.Tìm các số tự nhiên a,b biết  b) ab = 216 và ƯCLN(a,b) = 6

catlantuong · Answer

Giải đáp:    XUỐNG   Lời giải và giải thích chi tiết:    Vì           Ư     C    L    N     (    a    ,    b    )     =    6       ƯCLN(a,b)=6              &rArr;         a    ⋮    6       &rArr; a⋮6     hay          a    =    6    .    x       a=6.x              b    ⋮    6       b⋮6     hay          b    =    6    .    y       b=6.y               (     Ư     C    L    N     (    m    ,    n    )     =    1    )        (ƯCLN(m,n)=1)       Mà          a    .    b    =    216       a.b=216       Hay          6    .    x    .6    .    y    =    216       6.x.6.y=216              36    .     (    x    .    y    )     =    216       36.(x.y)=216              x    .    y    =    216    :    36       x.y=216:36              x    .    y    =    6       x.y=6       Ta c&oacute;:     x &isin; { 1;     2;     3  ;     6 }            &rArr;    a    &isin;     {    6    ;    12    ;    18    ;    36    }        &rArr;a&isin;{6;12;18;36}              y    &isin;     {    6    ;    3    ;    2    ;    1    }        y&isin;{6;3;2;1}              &rArr;    b    &isin;     {    36    ;    18    ;    12    ;    6    }        &rArr;b&isin;{36;18;12;6}       V&acirc;̣y          a    =    6    ;    b    =    36       a=6;b=36              a    =    36    ;    b    =    6       a=36;b=6              a    =    12    ;    b    =    18       a=12;b=18              a    =    18    ;    b    =    12            CH&Uacute;C BẠN HỌC TỐT

thudan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   V&igrave; ƯCLN(a; b)=6   &rArr;{(a vdots6&rArr;a=6m),(b vdots6&rArr;b=6n):}   M&agrave; ab=216   &rArr;6m&times;6n=216   &rArr;36(mn)=216   &rArr;mn=216&divide;36=6    *  Nếu m=1; n=6&rArr;a=6; b=36    *  Nếu m=2; n=3&rArr;a=12; b=18    *  Nếu m=3; n=2&rArr;a=18; b=12    *  Nếu m=6; n=1&rArr;a=36; b=6   Vậy (a; b)&isin;{(6; 36); (12; 18); (18; 12); (36; 6)}