Toán Lớp 9: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 2cm, CH = 6cm, độ dài của AB bằng ? A. 6 cm B. 16 cm C. 12 cm D. 4 cm

Question

Toán Lớp 9:  Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 2cm, CH = 6cm, độ dài của AB bằng ? A. 6 cm B. 16 cm C. 12 cm D. 4 cm

quynhthanhnghi · Answer

$ text{X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A ,đường cao AH}$          $ text{AH&sup2; = BH.CH}$           $ text{AH&sup2;= 2.6}$     $ text{=> AH = 2&radic;3}$    $ text{X&eacute;t tam gi&aacute;c AHB vu&ocirc;ng tại H ta c&oacute;}$    $ text{AB&sup2; = AH &sup2; + BH&sup2;}$      $ text{=> AB&sup2; = (2&radic;3)&sup2;+ 4}$     $ text{=> AB = 4}$

thuminhthong · Answer

Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết:     X&eacute;t &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A, đường cao AH c&oacute;:   AH&sup2; = BH. CH ( Hệ thức giữa cạnh v&agrave; đường cao )   &rArr; AH^2 = 2. 6 = 12   &rArr; AH = sqrt{12} = 2sqrt{3} cm   X&eacute;t &Delta;ABH vu&ocirc;ng tại H ( AH l&agrave; đường cao ) c&oacute;:   AB^2 = AH^2 + BH^2 ( Định l&yacute; Pytago )   &rArr; AB&sup2; = ( 2sqrt{3} )^2 + 2^2 = 16   &rArr; AB = 4cm   &rarr; D