Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Rút gọn:`P=x/(x+2)+2/(x-2)+(2x+4)/(4-x^{2})`với `x\ne2`; `x\ne-2`. Tìm số nguyên `x` để `P` nhận giá trị nguyên.

Home/ Toán Lớp 8: Rút gọn:`P=x/(x+2)+2/(x-2)+(2x+4)/(4-x^{2})`với `x\ne2`; `x\ne-2`. Tìm số nguyên `x` để `P` nhận giá trị nguyên.

Toán Lớp 8: Rút gọn:`P=x/(x+2)+2/(x-2)+(2x+4)/(4-x^{2})`với `x\ne2`; `x\ne-2`. Tìm số nguyên `x` để `P` nhận giá trị nguyên.

Tháng Tám 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Rút gọn:P=x/(x+2)+2/(x-2)+(2x+4)/(4-x^{2})với x\ne2; x\ne-2.
Tìm số nguyên x để P nhận giá trị nguyên.

Comments ( 2 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    26 Tháng Tám, 2022 at 7:41 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $x=\{-1;-3;0;-4\}$ thì P nhận giá trị nguyên
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $P=\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{2x+4}{4-x^2}\,\,\,(x\ne\pm2)\\=\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{2x+4}{x^2-4}\\=\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{2x+4}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{x(x-2)+2(x+2)-(2x+4)}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{x^2-2x+2x+4-2x-4}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{x^2-2x}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{x(x-2)}{(x-2)(x+2)}\\=\dfrac{x}{x+2}\\=\dfrac{(x+2)-2}{x+2}\\=1-\dfrac{2}{x+2}$
    Để P nhận giá trị nguyên
    $\to 2\vdots (x+2)\to (x+2)\in Ư(2)=\{\pm1;\pm2\}$
    Ta có bảng:
    $\begin{array}{|c|c|c|}\hline x+2&1&-1&2&-2\\\hline x&-1&-3&0&-4\\\hline \end{array}$
    Vậy $x=\{-1;-3;0;-4\}$ thì P nhận giá trị nguyên

  2. khanhngantoan
    khanhngantoan
    26 Tháng Tám, 2022 at 7:41 chiều
    Reply
    $\\$
    P=x/(x+2)+2/(x-2)+(2x+4)/(4-x^2)(x\ne 2, x\ne -2)
    =(x(x-2))/((x-2)(x+2)) + (2(x+2))/((x-2)(x+2)) – (2x+4)/((x-2)(x+2))
    = (x^2-2x +2x+4 – 2x – 4)/((x-2)(x+2))
    = (x^2 -2x)/((x-2)(x+2))
    =(x(x-2))/((x-2)(x+2))
    =x/(x+2)
    Để P nguyên
    =>x\vdots x+2
    =>x+2-2\vdots x+2
    =>2\vdots x+2
    =>x+2\in Ư (2)={1;-1;2;-2}
    =>x\in {-1; -3; 0; -4} (T/m)
    Vậy x\in {-1;-3;0;-4} để P nguyên

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang Ðài

About Trang Ðài