Toán Lớp 7: Bài 3: ( 2 điểm) Cho có AB = AC. Tia phân giác của cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H

Question

Toán Lớp 7:  Bài 3: ( 2 điểm) Cho   có AB = AC. Tia phân giác của   cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H; Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC tại K.  a. Chứng minh   b. Chứng minh  từ đó so sánh 2 đoạn thẳng AH và AK.    c. Chứng minh  .

landinhngoc97 · Answer

a: X&eacute;t &Delta;AMB v&agrave; &Delta;AMC c&oacute;    AB=AC              &circ;       B    A    M          =         &circ;       C    A    M           BAM^=CAM^      AM chung   Do đ&oacute;: &Delta;AMB=&Delta;AMC   b: X&eacute;t &Delta;AHM vu&ocirc;ng tại H v&agrave; &Delta;AKM vu&ocirc;ng tại K c&oacute;    AM chung              &circ;       H    A    M          =         &circ;       K    A    M           HAM^=KAM^      Do đ&oacute;: &Delta;AHM=&Delta;AKM   Suy ra: AH=AK   c: Ta c&oacute;: &Delta;AHM=&Delta;AKM   n&ecirc;n MH=MK   Ta c&oacute;: AH=AK   n&ecirc;n A nằm tr&ecirc;n đường trung trực của HK(1)   Ta c&oacute;: MH=MK   n&ecirc;n M nằm tr&ecirc;n đường trung trực của HK(2)   Từ (1) v&agrave; (2) suy ra AM l&agrave; đường trung trực của HK   hay AM      &perp;     &perp;   MK      #trinhphuong17321. #hd247