Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của:A=x²-6x+11

Question

Toán Lớp 8:  Tìm giá trị lớn nhất của:A=x²-6x+11

kimnguenoanh · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    A= x&sup2;-6x+11   A= x&sup2;-6x+9+2   A= (x&sup2;-2.x.3+3&sup2;)+2   A= (x-3)&sup2;+2   V&igrave; (x-3)&sup2; &ge; 0 &forall; x   => (x-3)&sup2;+2 &ge; 2 &forall; x   => A&ge; 2 &forall; x   Dấu = xảy ra &hArr;x-3=0&hArr;x=3   Vậy $Min_{A}$ =2 khi v&agrave; chỉ khi x=3

khanhlanchau · Answer

Ta c&oacute;:   x^2 -6x +11   = x^2 -6x +9 +2   = (x-3)^2 +2   M&agrave; (x-3)^2 &ge;0 n&ecirc;n = (x-3)^2 +2 &ge; 2   Để A c&oacute; gi&aacute; trị nhỏ nhất th&igrave; (x-3)^2 =0   => x-3=0 => x=3   Vậy để A c&oacute; gi&aacute; trị nhỏ nhất l&agrave; 2 th&igrave; x=3   C&ograve;n gi&aacute; trị lớn nhất của A l&agrave; v&ocirc; tận v&igrave; A&ge;2