Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD . Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của BD,BC và DC a. CM MNED là hbh b. CM AMNE là hthang

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD . Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của BD,BC và DC  a. CM MNED là hbh  b. CM AMNE là hthang cân c. Tìm đk của tam giác ABC để MNED là hthoi

maianhnhiquynh · Answer

a)Ta có: Tam giác BCD có BM=MD => MN là đường trung bình =MN // DC=MN // DE Mà MN= 1/2 DC <=> MN=DE Vậy MNED là hình bình hành b) Ta thấy: MNED là hình bình hành =MD // NE=DEN => Tam giác ABD vuông tại A thì có BM=DM => AM là đường trung tuyến . => AM= 1/2 BD =MD -Tam giác ADM cân tại M. => MDA=DAM => DEN=MAD <=> MN // DE => MN // AE => AMNE là hình thang Vậy AMNE là hình thang cân c) Hình bình hành MNED là hình thoi khi MN=ED Mà MN = DC/2 ; NE= BD/2 nên MN=ED <=> DC=BD => ^DBC = ^DCB mà BD là phân giác nên ABC = 2BCA. Do ^B + ^C =90 độ => ^B = 60 độ Vậy tam giác vuông ABC có thêm điều kiện là góc B bằng 60 độ thì MNED là hình thoi .

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:      - h&igrave;nh + a *h&igrave;nh 1*       - b *h&igrave;nh 2*       - c *h&igrave;nh 3*      GỬI Ạ! XIN 5* V&Agrave; HAY NHẤT!!!!     CHỮ KH&Ocirc;NG ĐẸP LẮM MONG BẠN TH&Ocirc;NG CẢM=(