Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt x2-2mx+m-2=0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x1-x2)^2

Home/ Toán Lớp 10: Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt x2-2mx+m-2=0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x1-x2)^2

Toán Lớp 10: Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt x2-2mx+m-2=0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x1-x2)^2

Cẩm Thúy Tháng Tám 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt x2-2mx+m-2=0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x1-x2)^2

Comments ( 1 )

kimnguenoanh
22 Tháng Tám, 2022 at 12:56 chiều

Reply

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

x^2-2mx+m-2=0

Có \Delta’=m^2-(m-2)

\Delta’=m^2-m+2

\Delta’=(m-1/2)^2+7/4>=7/4>0∀m

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Theo viet: $\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m-2\end{cases}$

Có P=(x_1-x_2)^2

P=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2

P=4m^2-4m+8

P=(2m+1)^2+7>=7

=>P>=7

Dấu “=” xảy ra <=>m=-1/2

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 7 tại m=-1/2.

Leave a reply

About Cẩm Thúy