Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm số nguyên n để a) 10n^2 + n – 10 chia hết cho n – 1 b) n^3 – 3 chia hết cho n – 2 c) n^2 + 3n + 3 chia hết cho 2n + 1

Home/ Toán Lớp 8: Tìm số nguyên n để a) 10n^2 + n – 10 chia hết cho n – 1 b) n^3 – 3 chia hết cho n – 2 c) n^2 + 3n + 3 chia hết cho 2n + 1

Toán Lớp 8: Tìm số nguyên n để a) 10n^2 + n – 10 chia hết cho n – 1 b) n^3 – 3 chia hết cho n – 2 c) n^2 + 3n + 3 chia hết cho 2n + 1

Tháng Tám 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm số nguyên n để
a) 10n^2 + n – 10 chia hết cho n – 1
b) n^3 – 3 chia hết cho n – 2
c) n^2 + 3n + 3 chia hết cho 2n + 1

Comments ( 2 )

  1. lanngocha
    lanngocha
    20 Tháng Tám, 2022 at 5:45 sáng
    Reply
    $\\$
    a,
    10n^2+n-10\vdots n-1
    => 10n^2 – 10n + 11n – 11 + 1\vdots n-1
    => 10n (n-1) + 11(n-1)+1\vdots n-1
    => (n-1)(10n+11)+1\vdots n-1
    =>1\vdots n-1
    => n-1\in Ư (1)={1;-1}
    =>n\in {2; 0} (T/m)
    Vậy n\in {2;0} để 10n^2+n-10\vdots n-1
    b,
    n^3-3\vdots n-2
    => n^3-2n^2 +2n^2 – 4n + 4n – 8 + 5\vdots n-2
    => n^2(n-2)+2n(n-2) + 4 (n-2)+5\vdots n-2
    => (n-2)(n^2+2n+4)+5\vdots n-2
    =>5\vdots n-2
    => n-2\in Ư (5)={1;-1;5;-5}
    =>n\in {3; 1; 7;-3} (T/m)
    Vậy n\in {3; 1; 7;-3} để n^3-3\vdots n-2
    c,
    n^2+3n+3\vdots 2n+1
    => 4n^2+12n+12\vdots 2n+1
    =>4n^2+2n + 10n + 5 + 7\vdots 2n+1
    => 2n (2n+1)+5(2n+1) +7\vdots 2n+1
    =>(2n+1)(2n+5)+7\vdots 2n+1
    =>7\vdots 2n+1
    =>2n+1\in Ư (7)={1;-1;7;-7}
    =>n\in {0; -1; 3; -4} (T/m)
    Vậy n\in{0;-1;3;-4} để n^2+3n+3\vdots 2n+1
     

  2. daithanh
    daithanh
    20 Tháng Tám, 2022 at 5:45 sáng
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    10n^2 + n – 10 chia hết cho n – 1
    Ta viết: 10n^2 + n – 10
    = 10n^2- 10n + 11n – 11 +1
    = 10.(n – 1) + 11.(n -1) + 1
    = (n – 1).(10n – 11) + 1
    Do đó: 10n^2 + n – 10 ⋮ n – 1 <=> 1 ⋮ n – 1
    tức là: n – 1 ∈ {± 1}
    <=> n ∈ {0; 2}
    —————-
    b)
    n^3 – 3 chia hết cho n – 2
    Ta viết: n^3  -3
    = n^2 – 8 + 5
    = (n – 2).(n^2 + 2n + 4) + 5
    Do đó: n^3 – 3 ⋮  n – 2 <=> 5 ⋮ n -2
    tức là: n – 2 ∈ {± 1, ± 5}
    <=> n ∈{-3, 1 , 3 , 7}
    —————-
    c)
    n^2 + 3n + 3 chia hết cho 2n + 1
    Ta viết: n^2 + 3n +3
    = n^2 + n/2 + 5/2n + 5/4 + 3 – 5/4
    = n/2 . (2n + 1) + 5/4. (2n + 1) + 7/4
    Ta thấy:
    n^2 + 3n+ 3 ⋮ 2n + 1
    <=> 4.(n^2+ 3n + 3) ⋮ 2n + 1
    Ta viết:
    4.(n^2+ 3n + 3)
    = 4n^2 + 12n + 12
    = 4n^2 + 2n + 10n + 5 + 7
    = 2n.(2n + 1) + 5.(2n + 1) + 7
    = (2n + 1).(2n + 5) + 7
    Do đó: n^2 + 3n + 3 ⋮  2n + 1
    <=> 7 ⋮  2n + 1
    <=> 2n + 1 ∈ {± 1, ± 7}
    <=> n ∈ {0, -1, 3 ,-4}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cẩm Thúy

About Cẩm Thúy