Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có Góc B = 60 độ . Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA. Vẽ tia phân giác của Góc b cắt AD tại I a) Chứng mi

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC vuông tại A có Góc B = 60 độ . Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA. Vẽ tia phân giác của Góc b cắt AD tại I a) Chứng minh BI vuông góc AD.

tuyetanhthu · Answer

C&oacute;: AI l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{ABC}$ (gt) n&ecirc;n:   &rArr; $ widehat{ABI}$ = $ widehat{DBI}$ = $ dfrac{ widehat{ABC}}{2}$ = $ dfrac{60^o}{2}$ = $30^o$   X&eacute;t &Delta;ABI v&agrave; &Delta;DBI, c&oacute;:             AB = BD (gt)            $ widehat{ABI}$ = $ widehat{DBI}$ = $30^o$ (cmt)            Cạnh BI chung   &rArr; &Delta;ABI = &Delta;DBI (c.g.c)   &rArr; $ widehat{AIB}$ = $ widehat{AID}$ (Cặp g&oacute;c tương ứng)   C&oacute;: $ widehat{AIB}$ + $ widehat{AID}$ = $180^o$ (T&iacute;nh chất 2 g&oacute;c kề b&ugrave;)          Mầ $ widehat{AIB}$ = $ widehat{AID}$ = $ dfrac{180^o}{2}$ = $90^o$   &rArr; BI&perp;AD tại I      Ch&uacute;c bạn học tốt

tonhu12 · Answer

X&eacute;t $ triangle ABD$ c&oacute;:   $BD = BA quad (gt)$   $ Rightarrow  triangle ABD$ c&acirc;n tại $B$   Ta lại c&oacute;: $BI$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c từ đỉnh $B$   $ Rightarrow BI$ l&agrave; đường cao ứng với cạnh $AD$   $ Rightarrow BI perp AD$