Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: B= x + 4y – x² -y² Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Home/ Toán Lớp 8: B= x + 4y – x² -y² Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Toán Lớp 8: B= x + 4y – x² -y² Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Tháng Tám 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: B= x + 4y – x² -y²
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Comments ( 2 )

  1. dananhthumai
    dananhthumai
    13 Tháng Tám, 2022 at 4:41 chiều
    Reply
    B= x+ 4y – x^2 – y^2
    = -(x^2 – x) – (y^2 – 4y)
    = -(x^2 – 2.x. 1/2 + 1/2 ) – ( y^2 – 2.y.2 + 4 ) + 1/2 + 4
    = – (x- 1/2 )^2 – (y-2)^2 + 9/2
    \text{Vì} (x-1/2 )^2 ≥ 0 ∀ x => – (x – 1/2 )^2 ≤ 0 ∀ x
                 (y-2)^2 ≥ 0 ∀ x => – (y-2)^2 ≤ 0 ∀ y
    => – (x- 1/2 )^2 – (y-2)^2 ≤ 0 ∀ x,y
    => – (x – 1/2)^2 – (y-2)^2 + 9/2 ≤ 9/2 ∀ x,y
    => B ≤ 9/2 ∀ x,y
    \text{Dấu “=” xảy ra}  <=> {((x-1/2)^2 =0),((y-2)^2 =0):}
                                        <=> {(x – 1/2 =0),(y-2 =0):}
                                        <=> {(x = 1/2 ),(y =2):}
    \text{Vậy GTLN của B là:} 9/2 <=> {(x = 1/2 ),(y =2):}

  2. daolanhoa
    daolanhoa
    13 Tháng Tám, 2022 at 4:41 chiều
    Reply
    B=x+4y+x^2-y^2
    =-(x^2-x)-(y^2-4y)
    =-(x-1/2)^2-(y-2)^2+9/2
    Vì (x-1/2)^2\ge0, AAx
    (y-2)^2\ge0, AAx
    =>-(x-1/2)^2-(y-2)^2+9/2\le9/2, AAx
    Dấu “=” xảy ra khi :
    $\begin{cases} (x-\dfrac{1}{2})^2=0\\(y-2)^2=0 \end{cases}$
    <=>$\begin{cases} x-\dfrac{1}{2}=0\\y-2=0 \end{cases}$
    <=>$\begin{cases} x=\dfrac{1}{2}\\y=2 \end{cases}$
    Vậy B_(max)=9/2 khi x=1/2; y=2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương Diễm

About Phương Diễm