Toán Lớp 6: Học sinh của trường A vào khoảng 2800 đến 3000 em, xếp hàng đồng diễn thể dục. Nếu các em xếp mỗi hàng 8 em thì thiếu 2 em; nếu xếp mỗi

Question

Toán Lớp 6:  Học sinh của trường A vào khoảng 2800 đến 3000 em, xếp hàng đồng diễn thể dục. Nếu các em xếp mỗi hàng 8 em thì thiếu 2 em; nếu xếp mỗi hàng 12 em thì thừa 10 em; nếu xếp mỗi hàng 15 em thì thừa 13 em. Tìm số học sinh của trường A.

landinhngoc97 · Answer

Gọi số học sinh a   Ta c&oacute; :   a+2vdots8    a-10vdots12     => a-10+12vdots12     => a+2vdots12     a-13vdots15     => a-13+15vdots15     => a+2vdots15     => a+2 in BC(8;12;15)     Ta c&oacute; :     8=2^3     12=2^2 .3     15=3.5     => BCN N(8;12;15)=2^3. 3.5=60     =>B(60)=BC(8;12;15)={0;60;120;180;240;.........................;2820;2880;2940;3000;.............}     => a+2={0;60;120;180;240;.........................;2820;2880;2940;3000;.............}    =>a={58;118;178;238;................;2818;2878;2938;2998;..................}   M&agrave; 2800leale3000   =>a={2818;2878;2938;2998}    Vậy c&oacute; khoảng 2818;2878;2938 hoặc 2998 học sinh

minhhaanh · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi x l&agrave; số học sinh.   Theo đề b&agrave;i ta c&oacute;:   x+2  ⋮ 8     x-10 ⋮ 12 => x-10+12 ⋮ 12 => x+2 ⋮ 12     x-13 ⋮ 15 => x-13+15 ⋮ 15 => x+2 ⋮ 15     Do đ&oacute;: x+2 &isin; BC(8;12;15)     8=2&sup3;     12=2&sup2;.3     15=3.5     => BC(8;12;15)=B(2&sup3;.3.5)     => BC(8;12;15)=B(60)     => x+2 &isin; B(60)     m&agrave; 2800&le;x&le;3000 hay 2802&le;x+2&le;3002     => x+2 &isin; {2820;2880;2940;3000}     => x &isin; {2818;2878;2938;2998}     Vậy c&oacute; 2818;2878;2938 hoặc 2998 học sinh     @Deawoo      Xin c&acirc;u trả lời hay nhất