Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BM tại D. a. Chứng minh: AD= BC b.

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BM tại D. a. Chứng minh: AD= BC b. Lấy điểm E nằm giữa A và D. Tia EM cắt đoạn thẳng BC tại F. Chứng minh: M là trung điểm của EF  Nộp trước 8h40 giúp mình nhé! 50 điểm nhá Giúp mình vớiiiii

giangnguyen33 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a) X&eacute;t ∆AMB v&agrave; ∆AMC c&oacute; :    BM =  MC ( M l&agrave; trung điểm BC )   AM chung    AB = AC    => ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)   b) V&igrave; AB = AC    => ∆ABC c&acirc;n tại A    M&agrave; AM l&agrave; trung tuyến    => AM       &perp;     &perp;   BC    M&agrave; a      &perp;     &perp;   AM    => a//BC ( từ vu&ocirc;ng g&oacute;c tới song song )   c) V&igrave; CN//AM (gt)   AN//MC ( a//BC , M thuộc BC)   => ANCM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    => NC = AM , AN = MC   M&agrave; AMC = 90&deg;    => ANCM l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật    => NAM = AMC = MCN =  CNA = 90&deg;    X&eacute;t ∆ vu&ocirc;ng NAC v&agrave; ∆ vu&ocirc;ng MCA c&oacute; :    AN = MC   AM = CN   => ∆NAC = ∆MCA (ch-cgv)   d) V&igrave; ANCM l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (cmt)   => AC = MN , I l&agrave; trung điểm 2 đường ch&eacute;o NM v&agrave; AC (dpcm)