Toán Lớp 10: A(2:-3); B(1;4);C(0;5) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Question

Toán Lớp 10:  A(2:-3); B(1;4);C(0;5) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

ankim · Answer

Giả sử D(x;y)   Tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    &hArr; vec{AB}= vec{DC}(*)   C&oacute; :  vec{AB}=(1-2;4+3)=(-1;7)            vec{DC}=(-x;5-y)   &rArr;(*)&hArr;$ begin{cases} -x=-1  5-y=7  end{cases}$   &hArr;$ begin{cases} x=1  y=-2  end{cases}$   Vậy D(1;-2) th&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.

hongocha12 · Answer

Tọa độ vecto AB l&agrave; : ( $x_B$ - $x_A$ ; $y_B$ - $y_A$ ) = ( 1 - 2 ; 4 + 3 ) = ( -1 ; 7 )     Tọa độc vecto DC l&agrave; : ( $x_C$ - $x_D$ ; $y_C$ - $y_D$ ) = ( 0 - $x_D$ ; 5 - $y_D$ )   Do ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh, suy ra :   vecto  AB =  vecto  DC    &rArr; $ left  { {{0 - y_D = -1}  atop {5 -y_D = 7}}  right.$   &hArr; $ left  { {{ y_D = 1}  atop {y_D = -2}}  right.$    Suy ra tọa độ điểm  D ( 1 ; -2 )