Toán Lớp 10: cho cos a=3/5 tính các giá trị còn lại

Question

Toán Lớp 10:  cho cos a=3/5 tính các giá trị còn lại

lanthuhoa · Answer

$ text{ @HV }$   $ text{ cos$ alpha$ = $ dfrac{3}{5}$ = 0,6 }$   $ text{ Ta c&oacute;: $cos^{2}$$ alpha$ + $sin^{2}$$ alpha$ = 1 }$   $ text{ &rArr; 0,36 + $sin^{2}$$ alpha$ = 1 }$   $ text{ &rArr; $sin^{2}$$ alpha$ = 0,64 }$   $ text{ &rArr; sin$ alpha$ = 0,8 }$   $ text{ * tan$ alpha$ = $ dfrac{sin  alpha}{cos  alpha}$ }$   $ text{ &rArr; tan$ alpha$ = $ dfrac{0,6}{0,8}$ }$   $ text{ &rArr; tan$ alpha$ = 0,75 }$   $ text{ * cot$ alpha$ = $ dfrac{1}{tan alpha}$ }$   $ text{ &rArr; cot$ alpha$ = $ dfrac{1}{0,75}$ }$   $ text{ &rArr; cot$ alpha$ &asymp; 1,3 }$

thanhbinh2k5 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta có:

$\cos^2{a} + \sin^2{a} = 1$

$\Rightarrow \bigg(\frac{3}{5}\bigg)^2 + \sin^2{a} = 1$

$\sin^2{a} = 1 – \frac{9}{25}$

$\sin^2{a} = \frac{25}{25} – \frac{9}{25}$
$\sin^2{a} = \frac{16}{25}$

$\sin{a} = \sqrt{\frac{16}{25}}$

$\sin{a} = \frac{4}{5}$

$\tan{a} = \frac{\sin{a}}{\cos{a}} = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}} = \frac{4}{3}$

$\cot{a} = \frac{1}{\tan{a}} = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4}$