Toán Lớp 10: cho pt P(1)=(m+ 1) x^2 + (1-2m)x+m-3-0 (m la tham số a)Tìm m de PT có nghiệm x=-1.tìm nghiệm còn lại

Question

Toán Lớp 10:  cho pt P(1)=(m+ 1) x^2 + (1-2m)x+m-3-0 (m la tham số a)Tìm m de PT có nghiệm x=-1.tìm nghiệm còn lại

haianhtu97 · Answer

Giải đáp: m=3/4; x=9/7 Lời giải và giải thích chi tiết: Sửa đề: Cho P(x)=(m+1)x^2+(1-2m)x+m-3=0 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: $ quad begin{cases}m+1 ne 0 ∆=(1-2m)^2-4(m+1)(m-3)>0 end{cases}$ <=>$ begin{cases}m ne -1 1-4m+4m^2-4(m^2-3m+m-3)>0 end{cases}$ <=>$ begin{cases}m ne -1 4m> -13 end{cases}$ <=>$ begin{cases}m ne -1 m> - dfrac{13}{4} end{cases}$ $ $ Vì x=-1 là nghiệm của P(x) <=>P(-1)=0 <=>(m+1).(-1)^2+(1-2m).(-1)+m-3=0 <=>m+1-1+2m+m-3=0 <=>4m=3 <=>m=3/ 4 (thỏa mãn) =>P(x)=(3/ 4 +1)x^2+(1-2. 3/4)x+3/ 4 -3 =>P(x)=7/4 x^2-1/ 2 x-9/4 Ta có: qquad P(x)=0 <=>7/4x^2-1/2x-9/4=0 <=>7x^2-2x-9=0 <=>$ left[ begin{array}{l}x=-1 x= dfrac{9}{7} end{array} right.$ Vậy m=3/4 thì phương trình có nghiệm x=-1 và nghiệm còn lại là x=9/7