Toán Lớp 10: định m để phương trình có nghiệm và tính nghiệm đó: mx = x + m + 3

Question

Toán Lớp 10:  định m để phương trình có nghiệm và tính nghiệm đó: mx = x + m + 3

ngocle44 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết+Giải đáp: mx=x+m+3 <=>mx-x=m+3 <=>(m-1)x=m+3 Để phương trình có nghiệm thì: a ne0 hoặc {(a=0),(b=0):} TH1: a ne0 Hay: m-1 ne0<=>m ne1 (m-1)x=m+3 <=>x=(m+3)/(m-1) TH2: {(a=0),(b=0):} Hay: {(m-1=0),(m+3=0):} <=>{(m=1),(m=-3):} (Loại) Vậy phương trình có nghiệm khi m ne1 Nghiệm là: x=(m+3)/(m-1)

lanngocha · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết: x²+m+3=mx <=> x²-mx+m+3=0 Δ=m²-4(m+3)=m²-4m-12=(m-2)²-16 Để pt có nghiệm thì: Δ≥0 <=> (m-2)²-16≥0 <=> (m-2)²≥16 <=> l m-2 l ≥4 <=> m-2≥4 hoặc m-2≤-4 <=> m≥6 hoặc m≤-2 Vậy phương trình có nghiệm khi và chỉ khi m≥6 hoặc m≤-4 Nghiệm của phương trình là: $x_1= frac{m+ sqrt{(m-2)^2-16}}{2}$,$x_2= frac{m- sqrt{(m-2)^2-16}}{2}$ @Deawoo Xin câu trả lời hay nhất