Toán Lớp 6: Tìm số nguyên x , y : ( x -1 )( 2y + 5 ) = 7

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số nguyên x , y : ( x -1 )( 2y + 5 ) = 7

quynhthanhnghi · Answer

Giải đáp:   $(x;y)=  {(2;1);(8;-2);(0;-6);(-6;-3) }$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $(x-1)(2y+5)= 7 qquad (*)$   Ta c&oacute;:   $x in Bbb Z  Rightarrow x - 1  in  Bbb Z$   $y in Bbb Z  Rightarrow 2y + 5  in  Bbb Z$   Do đ&oacute; $(*)$ l&agrave; phương tr&igrave;nh ước số của $7$   $7 = 1.7 = 7.1 = (-1).(-7) = (-7).(-1)$   $ bullet quad  begin{cases}x - 1 = 1  2y + 5 = 7 end{cases} Leftrightarrow  begin{cases}x =2  y = 1 end{cases}$   $ bullet quad  begin{cases}x - 1 = 7  2y + 5 = 1 end{cases} Leftrightarrow  begin{cases}x = 8  y = -2 end{cases}$   $ bullet quad  begin{cases}x - 1 =- 1  2y + 5 = -7 end{cases} Leftrightarrow  begin{cases}x = 0  y = -6 end{cases}$   $ bullet quad  begin{cases}x - 1 = -7  2y + 5 = -1 end{cases} Leftrightarrow  begin{cases}x = -6  y = -3 end{cases}$   Vậy phương tr&igrave;nh c&oacute; nghiệm $(x;y)=  {(2;1);(8;-2);(0;-6);(-6;-3) }$

thuminhthong · Answer

Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:   (x - 1)(2y + 5) = 7   => x - 1 v&agrave; 2y +  5 l&agrave; ước của 7   Ư(7) = {-1 ; -7 ; 1 ; 7}    Nếu x - 1 = 7 v&agrave; 2y + 5 = 1    x = 8 ; y = -2   Nếu x - 1 = 1 v&agrave; 2y + 5 = 7    x = 2 ; y = 1   Nếu x - 1=  -1 v&agrave; 2y + 5=  -7    x = 0 ; y = -6   Nếu x - 1 =-7 ; 2y + 5 = -1   x = -6 ; y = -3   Vậy (x ; y) = { (8 ; -2) ; (2 ; 1) ; (0;-6);(-6;-3)}