Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=6, gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi F là điểm đối xứng với D qua E. a, Tính DE ? b, Chứ

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=6, gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi F là điểm đối xứng với D qua E. a, Tính DE ? b, Chứ

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=6, gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi F là điểm đối xứng với D qua E. a, Tính DE ? b, Chứ

Tháng Bảy 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=6, gọi D,E lần lượt là trung điểm
của BC,AC. Gọi F là điểm đối xứng với D qua E.
a, Tính DE ?
b, Chứng minh ABDF là hình bình hành
c, Chứng minh ADCF là hình thoi. Tính cạnh hình thoi biết AC=8 ?
d, Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để ADCF là hình vuông?
làm cân b,c,d nhaaa

Comments ( 2 )

  1. lanhuongthu
    lanhuongthu
    28 Tháng Bảy, 2022 at 9:17 sáng
    Reply
    a, △ABC có:  là trung điểm của BC,  là trung điểm của 
    ⇒DE là đường trung bình của 
    b, Có: F là điểm đối xứng với D qua E
     (theo (2),(3)⇒ABDF là hình bình hành ◻
    c, ABDF là hình bình hành 
    Mặt khác  là trung điểm của  nên  
    (4),(5)⇒ADCF là hình bình hành
    Ta lại có: AB//DF⇒AC⊥DF
    Vậy hình bình hành có hai đường chéo vuông góc hay là là hình thoi 
    Có  là hình thoi 
     có  (AC⊥DF)
    (Định lý Pythagore)
    thay AE=4 và DE=3 tính được 
    d, Để  là hình vuông thì 
    Mà có  nên  khi và chỉ khi  là đường trung trực của 
    Tức là  hay  vuông cân tại A
    Điều kiện để  là hình vuông là  vuông cân tại A

  2. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    28 Tháng Bảy, 2022 at 9:17 sáng
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC
    ⇒$ AB// DE$ và AB = 2DE
    Vì F đối xứng với D qua E ⇒ DF =2DE
    $⇒DF//AB$ và $DF = AB$
    ⇒ tứ giác ABDF là hình bình hành.
    c.
    Vì $DF//AB$ mà AB vuông góc với AC
    ⇒DF vuông góc với AC tại E
    Mà E là trung điểm của DF
    ⇒AC là trung trực của DF
    ⇒AD = AF, CD = CF
    Mặt khác ta có : AD = CD ( tc của đường trung tuyến của tam giác vuông)
    ⇒AD = DC =CF= FA
    ⇒  Tứ giác ADCF là hình thoi.
    Theo định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có:
    BC^2 = AB^2 + AC^2 = 36 + 64 = 100 → BC = 10
    → AD =1/2BC = 5
    d.
     Vì ADCF là hình vuông ⇒AD vuông góc với BC
    ⇒AD là đường cao của tam giác ABC
    Mà AD là trung tuyến của tam giác ABC
    ⇒ tam giác ABC cân tại A.
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ab-6-goi-d-e-lan-luot-la-trung-diem-cua-bc-ac-goi-f-l

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hường

About Thanh Hường