Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 11: Tổng các nghiệm của phương trình sinx.cosx.cos2x=0 trong khoảng (0;π) Giúp mình với :>>

Home/ Toán Lớp 11: Tổng các nghiệm của phương trình sinx.cosx.cos2x=0 trong khoảng (0;π) Giúp mình với :>>

Toán Lớp 11: Tổng các nghiệm của phương trình sinx.cosx.cos2x=0 trong khoảng (0;π) Giúp mình với :>>

Thanh Hường Tháng Bảy 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Tổng các nghiệm của phương trình sinx.cosx.cos2x=0 trong khoảng (0;π)
Giúp mình với :>>

Comments ( 1 )

mytamhoang
26 Tháng Bảy, 2022 at 10:17 chiều

Reply

Giải đáp:

$\dfrac{3\pi}{2}.$

Lời giải và giải thích chi tiết:

$\sin x.\cos x.\cos 2x=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin 2x.\cos 2x=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{4}\sin 4x=0\\ \Leftrightarrow \sin 4x=0\\ \Leftrightarrow 4x=k \pi(k \in \mathbb{Z})\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{k \pi}{4}(k \in \mathbb{Z})\\ x \in (0; \pi) \Rightarrow x \in \left\{\dfrac{ \pi}{4};\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3 \pi}{4}\right\}$

Tổng các nghiệm: $\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{3 \pi}{4}=\dfrac{3\pi}{2}.$

Leave a reply

About Thanh Hường