Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, ba đường phân giác AN, BM, CP cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: AP/PB= BN/NC= CM/MA= ON/AN= OM /BM = OP/CP

Tháng Bảy 25, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, ba đường phân giác AN, BM, CP cắt nhau tại O.
Chứng minh rằng: AP/PB= BN/NC= CM/MA= ON/AN= OM /BM = OP/CP

Comments ( 1 )

  1. danvanthu
    danvanthu
    25 Tháng Bảy, 2022 at 3:58 sáng
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Theo tính chất đường phân giác ta có:
    {AP}/{PB} = {AC}/{BC}, {BN}/{NC} = {AB}/{AC}, {CM}/{MA} = {AB}/{BC}
    {AP}/{PB} = {AC}/{BC}, {BN}/{NC} = {AB}/{AC}, {CM}/{MA} = {AB}/{BC}
    Có: {ON}/{AN} = {S_(ONC)}/{S_(ANC)} = {S_(ONB)}/{S_(ANB)} = {S_(ONC) + S_(ONB)}/{S_(ANC) + S_(ANB)} = {S_(OBC)}/{S_(ABC)}
    Cmtt -> {OM}/{BM} = {S_(OAC)}/{S_(ABC)}; {OP}/{CP} = {S_(OAB)}/{S_(ABC)}
    Do đó: {ON}/{AN} + {OM}/{BM} + {OP}/{CP} = {S_(OBC) + S_(OAC) + S_(OAB)}/{S_(ABC)}  = {S_(ABC)}/{S_(ABC)} = 1 (b)
    (a)(b) -> {AP}/{PB}={ BN}/{NC}= {CM}/{MA}= {ON}/{AN}={ OM} /{BM} = {OP}/{CP}
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-ba-duong-phan-giac-an-bm-cp-cat-nhau-tai-o-chung-minh-rang-ap-pb-bn

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Băng

About Băng