Toán Lớp 9: Cho hệ phương trình: x+my = m+1 và mx+y=3m-1
Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất 2x-3y=2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho hệ phương trình: x+my = m+1 và mx+y=3m-1
Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất 2x-3y=2
Comments ( 1 )
Giải đáp:
\(\begin{array}{l}
a)\left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{1}{3}\\
x = \dfrac{7}{3}
\end{array} \right.\\
b)m = – 3
\end{array}\)
Lời giải và giải thích chi tiết:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + my = m + 1\\
mx + y = 3m – 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
mx + {m^2}y = {m^2} + m\\
mx + y = 3m – 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {{m^2} – 1} \right)y = {m^2} – 2m + 1\\
x = m + 1 – my
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{{{{\left( {m – 1} \right)}^2}}}{{\left( {m – 1} \right)\left( {m + 1} \right)}} = \dfrac{{m – 1}}{{m + 1}}\\
x = m + 1 – m.\dfrac{{m – 1}}{{m + 1}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{{m – 1}}{{m + 1}}\\
x = \dfrac{{{m^2} + 2m + 1 – {m^2} + m}}{{m + 1}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{{m – 1}}{{m + 1}}\\
x = \dfrac{{3m + 1}}{{m + 1}}
\end{array} \right.\\
a)Thay:m = 2\\
Hpt \to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{{2 – 1}}{{2 + 1}}\\
x = \dfrac{{3.2 + 1}}{{2 + 1}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{1}{3}\\
x = \dfrac{7}{3}
\end{array} \right.\\
b)DK:m \ne \pm 1\\
2x – 3y = 2\\
\to 2.\dfrac{{3m + 1}}{{m + 1}} – 3.\dfrac{{m – 1}}{{m + 1}} = 2\\
\to 6m + 2 – 3m + 3 = 2m + 2\\
\to m = – 3
\end{array}\)