Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A = $\frac{4x}{x^{2}+4}$

Tháng Bảy 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
A = $\frac{4x}{x^{2}+4}$

Comments ( 2 )

  1. thanoanghha
    thanoanghha
    15 Tháng Bảy, 2022 at 8:37 sáng
    Reply
    A = (4x)/(x^2 + 4)
    = (x^2 +4 -x^2+ 4x -4)/(x^2+4)
    = ((x^2 +4)-(x^2 – 4x+4))/(x^2+4)
    = 1 – (x-2)^2/(x^2+4)≤1 với mọi x
    => A≤1 với mọi x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (x-2)^2=0<=>x=2
    Vậy max A=1<=>x=2

  2. chauhoangmy98
    chauhoangmy98
    15 Tháng Bảy, 2022 at 8:37 sáng
    Reply
    Gửi bạn:
    $A=\dfrac{4x}{x^2+4}$ 
    $A=\dfrac{x^2+4-x^2+4x-4}{x^2+4}$ 
    $A=\dfrac{x^2+4-(x^2-4x+4)}{x^2+4}$ 
    $A=\dfrac{x^2+4-(x-2)^2}{x^2+4}$ 
    $A=\dfrac{x^2+4}{x^2+4}-\dfrac{(x-2)^2}{x^2+4}$ 
    $A=1-\dfrac{(x-2)^2}{x^2+4}$ 
    Ta có: $1-\dfrac{(x-2)^2}{x^2+4}≤1$ 
    $⇒$ $A≤1$
    Dấu $’=’$ xảy ra khi:
    $(x-2)^2=0$
    $⇒x-2=0$
    $⇒x=2$
    Vậy $Max_A=1$ khi $x=2$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hằng Anh

About Hằng Anh