Toán Lớp 8: a) Giải bất phương trình 7x + 4 ≥ 5x – 8.
b) Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì a2 + b2 ≥ 1/2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: a) Giải bất phương trình 7x + 4 ≥ 5x – 8.
b) Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì a2 + b2 ≥ 1/2
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
7x + 4 $\ge$ 5x – 8 $\Rightarrow$ 7x – 5x $\ge$ -8 – 4 $\Rightarrow$ 2x $\ge$ -12 $\Rightarrow$ x $\ge$ – 6
$\Rightarrow$ S = {x ; x $\ge$ -6}
b)
ta có:
a + b = 1 $\Rightarrow$ b = 1 – a $\Rightarrow$ $a^2$ + $b^2$ = $a^2$ + $(1 – a)^2$ = 2$a^2$ – 2a + 1 = 2$(a – 1/2)^2$ + $\dfrac{1}{2}$ $\ge$ $\dfrac{1}{2}$.
۶ƙ¡ทջℳα₷Շℯℛ๖ۣۜ
a,
7x+4\ge 5x-8
<=> 7x -5x\ge -4-8
<=> 2x\ge -12
<=> x\ge – 6
Vậy S={x|x\ge -6}
b,
(a+b)^2=1^2=1
<=>a^2+2ab+b^2=1(1)
(a-b)^2\ge 0
<=>a^2-2ab+b^2\ge 0(2)
(1)+(2)\ge 2a^2+2b^2\ge 0+1=1
<=> a^2+b^2\ge 1/2
Dấu “=” xảy ra khi : a=b=1/2