Toán Lớp 7: Bài 4: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.Gọi I và K

Question

Toán Lớp 7:  Bài 4: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.Gọi I và K lần lượt là trung điểm của EB và DC. Chứng minh A là trung điểm của IK

ngoclanhoa · Answer

B&agrave;i giải:    X&eacute;t &Delta;BEC:    AE = AC (gt)   IE = IB (I l&agrave; trung điểm EB)   => AI l&agrave; đường trung b&igrave;nh &Delta;BEC (định l&yacute; dtb trong &Delta;)   => AI = 1/2 BC (1)    X&eacute;t &Delta;CDB:    AD = AB (gt)   KD = KO (K l&agrave; trung điểm DC)   => AK l&agrave; đường trung b&igrave;nh &Delta;CDB (định l&yacute; dtb trong &Delta;)   => AK = 1/2 BC (2)    Từ (1) v&agrave; (2)    Ta c&oacute;: AI = AK = 1/2 BC   m&agrave; AI v&agrave; AK c&ugrave;ng song song với BC (t&iacute;nh chất đường tb trong &Delta;)   => A,I,K thẳng h&agrave;ng   n&ecirc;n A l&agrave; trung điểm IK (dpcm)