Toán Lớp 8: Cho biểu thức M=x ²-x;N=(x-1) ³-x ²(x-3)-2 Tìm giá trị của x để P=M-N là số nguyên âm lớn nhất

Question

Toán Lớp 8:  Cho biểu thức M=x ²-x;N=(x-1) ³-x ²(x-3)-2  Tìm giá trị của x để P=M-N là số nguyên âm lớn nhất

hienthucthu97 · Answer

$ $ P=M-N = x^2 - x - (x^3 - 3x^2+3x-1 - x^3 +3x^2-2) =x^2-x - 3x + 3 = x^2 -4x+3 = (x^2-4x+4)-1 = (x-2)^2-1 Để P là số nguyên âm lớn nhất tức là P=-1 <=>(x-2)^2-1=-1 <=>(x-2)^2 = 0 <=>x-2=0 <=>x=2 Vậy x=2 để P là số nguyên âm lớn nhất

thanhmaianh · Answer

Giải đáp:+Lời giải và giải thích chi tiết:     Ta c&oacute;:   P = M - N   = x^2 - x - [(x - 1)^3 - x^2 (x - 3) - 2]   = x^2 - x - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - x^3 + 3x^2 - 2)   = x^2 - x - x^3 +3x^2 - 3x + 1 + x^3 - 3x^2 + 2   = (x^2 + 3x^2 - 3x^2) + (-x - 3x) + (-x^3 + x^3) + (1 +2 )   = x^2 - 4x + 3   Số nguy&ecirc;n &acirc;m lớn nhất l&agrave; -1   &rArr; P = -1   hay: x^2 - 4x + 3 = -1   &hArr; x^2 - 4x + 3 + 1 = 0   &hArr; x^2 - 4x + 4 = 0   &hArr; (x - 2)^2 = 0   &hArr; x - 2 = 0   &hArr; x = 2   Vậy khi x = 2 th&igrave; P l&agrave; số nguy&ecirc;n &acirc;m lớn nhất