Toán Lớp 6: thư viện của một trường có khoảng từ 400 đến 600 quyển sách nếu xếp vào nhóm sách Mỗi ngăn 12 quyển 15 quyển hoặc 18 quyển vừa đủ ngăn

Question

Toán Lớp 6:  thư viện của một trường có khoảng từ 400 đến 600 quyển sách nếu xếp vào nhóm sách Mỗi ngăn 12 quyển 15 quyển hoặc 18 quyển vừa đủ ngăn tính số sách của thư viện

tuenhioanh · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số s&aacute;ch cần t&igrave;m l&agrave; a (a &isin; N    * ; 400 &le; a &le; 600)   Theo b&agrave;i ra ta c&oacute;: a ⋮ 12 ; a ⋮ 15; a ⋮ 18   Suy ra: a &isin;BC (12, 15, 18)   Ta c&oacute;: BCNN (12,15,18) = 180   BC (12,15,18) = {0; 180; 360; 540; 720}   M&agrave; a &isin; BC ( 12, 15, 18) v&agrave; n&ecirc;n a = 540   Vậy số s&aacute;ch cần t&igrave;m l&agrave;: 540 quyển.

quynhmaithu · Answer

Gọi số quyển s&aacute;ch của thư viện c&oacute; được l&agrave; x $(đk x  neq 0, 400 &le; x &le; 600)$   Ta c&oacute;:   x  vdots 12   x  vdots 15   x  vdots 18   => BC(12,15,18)   12 = 2^2 . 3   15 = 3 . 5   18 = 2 . 3^2   => $BCNN(12,15,18) = 2^2 . 3^2 . 5 = 180$   => BC(12,15,18) = B(180) = {0;180;....}   M&agrave; 400 &le; x &le; 600 n&ecirc;n x = 540   Vậy số quyển s&aacute;ch của thư viện l&agrave; 540 quyển.