Toán Lớp 7: Cho  DEF có DE = DF. A là trung điểm của EF, B là trung điểm của DF. a) Chứng minh:  DEA =  DFA. b) Vẽ tia Dx song song với EF, cắt

Question

Toán Lớp 7:  Cho  DEF có DE = DF. A là trung điểm của EF, B là trung điểm của DF. a) Chứng minh:  DEA =  DFA. b) Vẽ tia Dx song song với EF, cắt tia AB tại K. Chứng minh: DK = AF. c) Chứng minh DE song song với AK. d) Gọi M là trung điểm của EK. Chứng minh: D, M , A thẳng hàng lm theo cách lớp 7 nhé

aivilanlan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a) X&eacute;t &Delta;DEA v&agrave; &Delta;DFA   DA l&agrave; canh chung   DE=DF (gt)   AE=AF (gt)   &rArr;&Delta;DEA=&Delta;DFA (c.c.c)   b) X&eacute;t &Delta;ABF v&agrave; &Delta;KBD   DB=FB (gt)   $ widehat{ABF}$=$ widehat{KBD}$ (2 g&oacute;c đối đỉnh)   $ widehat{AFB}$=$ widehat{KDB}$ (2 g&oacute;c so le trong,DK//AF)   &rArr;&Delta;ABF=&Delta;KBD (g.c.g)   &rArr;AF=DK (2 cạnh tương ứng)   c) V&igrave; $ left  { {{AE=AF(gt)}  atop {AF=DK(c&acirc;u b)}}  right.$ &rArr;DK=EA   V&igrave; &Delta;DEA=&Delta;DFA (c&acirc;u a)   &rArr;$ widehat{ABC}$=$ widehat{ABC}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   m&agrave; $ widehat{ABC}$+$ widehat{ABC}$=180^{0} (2 g&oacute;c kề b&ugrave;)   &rArr;$ widehat{ABC}$=$ widehat{ABC}$=180^{0}/2=90^{0}   &rArr;EA&perp;DA   m&agrave; EF//DK   &rArr;AD&perp;DK (từ vu&ocirc;ng g&oacute;c đến song song)   X&eacute;t &Delta;DAE v&agrave; &Delta;DAK   AD l&agrave; cạnh chung   EA=DK (cmt)   $ widehat{DAE}$=$ widehat{ADK}$(=90^{0})   &rArr;&Delta;DAE=&Delta;DAK (c.g.c)   &rArr;$ widehat{AED}$=$ widehat{AKD}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   &rArr;DE//AK (2 g&oacute;c so le trong bằng nhau)   d) X&eacute;t &Delta;AME v&agrave; &Delta;DMK   EA=DK (c&acirc;u c)   EM=KM (gt)   $ widehat{MAE}$=$ widehat{MDK}$(=90^{0})   &rArr;&Delta;AME=&Delta;DMK (cạnh huyền-cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng)   &rArr;$ widehat{AME}$=$ widehat{DMK}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   Ta c&oacute; $ widehat{EMD}$+$ widehat{DMK}$=180^{0}   m&agrave; $ widehat{AME}$=$ widehat{DMK}$ (cmt)   &rArr;$ widehat{AME}$+$ widehat{EMD}$=180^{0}   &rArr;$ widehat{AMD}$=180^{0}   &rArr;D,M,A thẳng h&agrave;ng