Toán Lớp 8: cho tam giác ABC , kẻ đường cao AH , E,F lần lượt là trung điểm của AC,HC. Q dối xứng với A qua F . AC=13 cm FC= 6cm . c, C

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác ABC , kẻ đường cao AH , E,F lần lượt là trung điểm của AC,HC. Q dối xứng với A qua F . AC=13 cm FC= 6cm .  c, C/M :   AB+BC > 2BE

kymmailien · Answer

Lấy K đối xứng với B qua E => E l&agrave; trung điểm của BK.   $  $ Hay  BK = 2BE  $  $ X&eacute;t tứ gi&aacute;c AKCB c&oacute; :   $  $ E l&agrave; trung điểm của BK.    $  $   E l&agrave; trung điểm của AC(gt).   $  $   => AKCB l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (dhnb). $  $   => AB = CK (t/c) $  $ X&eacute;t  triangle BCK c&oacute; :   $  $ BC + CK > BK ( Theo BĐT  triangle ) $  $ => BC + AB >  2BE (đpcm).

dongoclandiem · Answer

$ $ Trên tia đối EB lấy M sao cho E là trung điểm của BM =>BE=1/2 BM => BM=2BE Tứ giác ABCM có : E là trung điểm của BM,AC (gt, cách kẻ) <=>ABCM là hình bình hành => BA=CM triangle BCM có : BM < BC +CM (Bđt triangle) => 2BE < BC + AB