Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Câu 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại A. ( R>R’). Vẽ các đường kính AOB, AO’C. Dây DE của đường tròn (O) vuông

Tháng Bảy 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Câu 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại A. ( R>R’). Vẽ các đường kính AOB, AO’C. Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC.
a) Tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của DA và đường tròn (O’)Chứng minh rằng ba điểm E, I, C thẳng hàng
c) Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của (O’)

Comments ( 2 )

  1. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    5 Tháng Bảy, 2022 at 12:42 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a) Vì đường tròn (O) và (O¢) tiếp xúcngoài tại A nên O, A và O’ thẳng hàng.
      Trong đường tròn (O) ta có:
       AB ⊥ DE tại K
    =>KD = KE ( đường kính vuông góc với dây cung)
    và KB = KC (gt)
    Tứ giác BDCE là hình bình hành.
    Lại có: BC ⊥ DE
    Suy ra tứ giác BDCE là hình thoi.
    b) Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên vuông tại D.
    =>AD ⊥ BD
    Tứ giác BDCE là hình thoi nên EC // BD
    => EC ⊥ AD                      (1)
    Tam giác AIC nội tiếp trong đường tròn (O¢) có AC là đường kính nên vuông tại I.
    => AI ⊥ CE                       (2)
    Từ (1) và (2)=> D, A, I thẳng hàng.
    c) Tam giác DIE vuông tại I có 
    IK là trung tuyến thuộc cạnh huyền DE nên:
     ( tính chất tam giác vuông)
    => tam giác IKD cân tại K
    =>  hay    (3)
    Ta có: O’A = O’I ( = R)
    nên tam giác O’IA cân tại O’
     ( tính chất tam giác cân)
    Mà:  (đối đỉnh)
    => O                                (4)
    Từ (3) và (4) =>  hay KI ⊥ O’I tại I.
    Vậy KI là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Hình bn tự vẽ đc ko nhớ cho 5s nhá

  2. kimlien
    kimlien
    5 Tháng Bảy, 2022 at 12:42 sáng
    Reply
    a) Vì đường tròn (O) và (O¢) tiếp xúcngoài tại A nên O, A và O’ thẳng hàng.
      Trong đường tròn (O) ta có:
       AB ⊥ DE tại K
    =>KD = KE ( đường kính vuông góc với dây cung)
    và KB = KC (gt)
    Tứ giác BDCE là hình bình hành.
    Lại có: BC ⊥ DE
    Suy ra tứ giác BDCE là hình thoi.
    b) Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên vuông tại D.
    =>AD ⊥ BD
    Tứ giác BDCE là hình thoi nên EC // BD
    => EC ⊥ AD                      (1)
    Tam giác AIC nội tiếp trong đường tròn (O¢) có AC là đường kính nên vuông tại I.
    => AI ⊥ CE                       (2)
    Từ (1) và (2)=> D, A, I thẳng hàng.
    c) Tam giác DIE vuông tại I có 
    IK là trung tuyến thuộc cạnh huyền DE nên:
     ( tính chất tam giác vuông)
    => tam giác IKD cân tại K
    =>  hay    (3)
    Ta có: O’A = O’I ( = R)
    nên tam giác O’IA cân tại O’
     ( tính chất tam giác cân)
    Mà:  (đối đỉnh)
    => O                                (4)
    Từ (3) và (4) =>  hay KI ⊥ O’I tại I.
    Vậy KI là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
     

    toan-lop-9-cau-2-cho-hai-duong-tron-o-r-va-o-r-tiep-uc-ngoai-tai-a-r-r-ve-cac-duong-kinh-aob-ao

    Leave a reply

    222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

    Tâm

    About Tâm