Toán Lớp 8: Giúp mình với Cho tam giác ABC cần tại A. Trên cạnh AB và trên tia đổi tia CA lấy các điểm E và F sao cho BE=CF. Qua E kẻ EG//BC (G thu

Question

Toán Lớp 8:  Giúp mình với Cho tam giác ABC cần tại A. Trên cạnh AB và trên tia đổi tia CA lấy các điểm E và F sao cho BE=CF. Qua E kẻ EG//BC (G thuộc AC) a. Chứng minh BEGC là một hình thang cần b Goi O là trung điểm của EF. Chứng minh B 0 C thắng hàng

maianh67 · Answer

Bạn tham khảo h&igrave;nh dưới &darr;&darr;&darr;

baoquyen · Answer

a.    V&igrave; &Delta;ABC c&acirc;n tại A( giả thiết)   &rArr; &ang;ABC =&ang;ACB ( t&iacute;nh chất)   X&eacute;t tứ gi&aacute;c BEGC c&oacute;:     EG // BC ( giả thiết)   &rArr; Tứ gi&aacute;c BEGC l&agrave; h&igrave;nh thang (dấu hiệu nhận biết)    X&eacute;t h&igrave;nh thang BEGC c&oacute;:   &ang;ABC =&ang;ACB (chứng minh tr&ecirc;n)    &rArr; H&igrave;nh thang BEGC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n (dấu hiệu nhận biết)   b.   V&igrave; tứ gi&aacute;c BEGC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n (chứng minh tr&ecirc;n)    &rArr; BE=CG v&agrave; EG//BC (t&iacute;nh chất)   m&agrave; BE=CF ( giả thiết)   &rArr; CG=CF   &rArr; C l&agrave; trung điểm của GF (t&iacute;nh chất)   X&eacute;t &Delta;EFG c&oacute;:   C l&agrave; trung điểm của GF (chứng minh tr&ecirc;n)    O l&agrave; trung điểm của EF ( giả thiết)   &rArr; OC l&agrave; đường trung b&igrave;nh (t&iacute;nh chất)   &rArr; OC//EG   m&agrave; BC//EG (chứng minh tr&ecirc;n)   &rArr; B,O,C thẳng h&agrave;ng( ti&ecirc;n đề Ơ-clit)   Đ&acirc;y l&agrave; c&acirc;u trả lời của m&igrave;nh, nếu thấy hay bạn cho m&igrave;nh c&acirc;u trả lời hay nhất. Cảm ơn bạn rất nhiều.