Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có B = C . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng: a) tam giác ADB = tam giác ADC b) AB = AC.

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có  B = C  . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng: a) tam giác ADB = tam giác ADC b) AB = AC.

tuenhioanh · Answer

a)    Xét  &Delta;ADB  có :  hat{BDA}=180^0- hat{BAD}- hat{B}   Tương tự : Xét  &Delta;ADC  có :  hat{CDA}=180^0- hat{CAD}- hat{C}   Có : hat{BAD}= hat{CAD}    &rArr; hat{BDA}= hat{CDA}    Xét  &Delta;ADB=&Delta;ADC  có :     hat{BAD}= hat{CAD}    AD  : cạnh chung     hat{BDA}= hat{CDA}(cmt)    &rArr; &Delta;ADB=&Delta;ADC(g.c.g)     b)  Có :  &Delta;ADB=&Delta;ADC&rArr;AB=AC  (2 cạnh tương ứng)    #HD247

cattien · Answer

$ text{*)X&eacute;t &Delta;ABD c&oacute;: }$$ widehat{ADB}=$$180^o-($$ widehat{B}+$$ widehat{BAD})$   $ text{*)X&eacute;t &Delta;ACD c&oacute;: }$$ widehat{ADC}=$$180^o-($$ widehat{C}+$$ widehat{CAD})$    text{M&agrave; }$ widehat{B}=$$ widehat{C}(gt) ;$$ widehat{BAD}=$$ widehat{CAD}(gt)$   &rArr;$ widehat{ADB}=$$ widehat{ADC}$    text{X&eacute;t &Delta;ADB v&agrave; &Delta;ADC c&oacute;:}   $ widehat{ADB}=$$ widehat{ADC}$  text{(cmt)}   $ text{AD chung}$   $ widehat{BAD}=$$ widehat{CAD}$  text{(giả thiết)}   &rArr; text{&Delta;ADB=&Delta;ADC (g&oacute;c-cạnh-g&oacute;c)}   ___________________________________    text{b) Theo c&acirc;u (a) c&oacute;: &Delta;ADB=&Delta;ADC (g-c-g)}   &rArr; text{AB=AC (2 cạnh tương ứng)}   ____________________________________    text{H&igrave;nh vẽ+giả thiết,kết luận tr&igrave;nh b&agrave;y trong h&igrave;nh}$ downarrow$$ downarrow$$ downarrow$    text{#mct}