Toán Lớp 8: Giúp mình với!!
Cho biểu thức : M =x+2/x+3 -5/x^2+x-6 +1/2-x a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức b)Tính giá trị của M khi x = 1; x = -1 c) Tìm số tự nhiên x để M có giá trị nguyên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Giúp mình với!!
Cho biểu thức : M =x+2/x+3 -5/x^2+x-6 +1/2-x a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức b)Tính giá trị của M khi x = 1; x = -1 c) Tìm số tự nhiên x để M có giá trị nguyên
Comments ( 1 )
a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
x + 3 \ne 0\\
2 – x \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne – 3\\
x \ne 2
\end{array} \right.\\
M = \dfrac{{x + 2}}{{x + 3}} – \dfrac{5}{{{x^2} + x – 6}} + \dfrac{1}{{2 – x}}\\
= \dfrac{{x + 2}}{{x + 3}} – \dfrac{5}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x – 2} \right)}} – \dfrac{1}{{x – 2}}\\
= \dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) – 5 – \left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x – 2} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^2} – 4 – 5 – x – 3}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x – 2} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^2} – x – 12}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x – 2} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x – 4} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x – 2} \right)}}\\
= \dfrac{{x – 4}}{{x – 2}}\\
b)x = 1\left( {tmdk} \right)\\
\Leftrightarrow M = \dfrac{{x – 4}}{{x – 2}} = \dfrac{{1 – 4}}{{1 – 2}} = 3\\
x = – 1\left( {tmdk} \right)\\
\Leftrightarrow M = \dfrac{{ – 1 – 4}}{{ – 1 – 2}} = \dfrac{5}{3}\\
c)M = \dfrac{{x – 4}}{{x – 2}} = \dfrac{{x – 2 – 2}}{{x – 2}}\\
= 1 – \dfrac{2}{{x – 2}}\\
M \in Z \Leftrightarrow \dfrac{2}{{x – 2}} \in Z\\
\Leftrightarrow \left( {x – 2} \right) \in \left\{ { – 2; – 1;1;2} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ {0;1;3;4} \right\}\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,x \in \left\{ {0;1;3;4} \right\}
\end{array}$