Toán Lớp 7: cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc A
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc A
Comments ( 2 )
*** Đề được bổ sung thêm ở phần hỏi chi tiết : AB = AC
_______________________________________________________
** Giả thiết : Δ ABC , AB = AC
MB = MC
** Kết luận : AM phân giác của hat{A}
*** Giải :
Xét Δ AMB và Δ AMC có :
AB = AC
MB = MC ( Do M là trung điểm BC )
AM là cạnh chung
⇒ Δ AMB = Δ AMC ( c – c – c )
⇒ hat{BAM} = hat{CAM} ( 2 góc tương ứng )
⇒ AM là tia phân giác của hat{A}
Vì M là trung điểm của BC
⇒ BM = MC
Xét ΔABM và ΔACM, ta có:
AB = AC (gt)(phần này câu hỏi ghi thiếu chủ tus cũng nói là bị thiếu)
AM là cạnh chung
BM = MC (gt)
⇒ ΔABM = ΔACM (c – c – c)
⇒ ∠BAM = ∠CAM
⇒ AM là tia phân giác của ∠A