Toán Lớp 6: chứng tỏ A=7^0+7^1+7^2+7^3+….+7^2020+7^2021 chia hết cho 8
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: chứng tỏ A=7^0+7^1+7^2+7^3+….+7^2020+7^2021 chia hết cho 8
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
A=7^0+7^1+7^2+7^3+….+7^2020+7^2021
A=1+7^1+7^2+7^3+….+7^2020+7^2021
A=(1+7^1)+(7^2+7^3)+….+(7^2020+7^2021)
A=1.(1+7)+7^{2}.(1+7)+…+7^{2020}.(1+7)
A=1 . 8 +7^2 . 8 +….+7^2020 . 8
A=(1+7^2+…+7^2020) . 8
Ta thấy 8 $\vdots$ 8
=> A $\vdots$ 8
Vậy A $\vdots$ 8
A = 7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^3 + … + 7^2020 + 7^2021
=> A = ( 7^0 + 7^1 ) + ( 7^2 + 7^3 ) + … + ( 7^2020 + 7^2021 )
=> A = 7^0 . ( 7^0 + 7^1 ) + 7^2 . ( 7^0 + 7^1 ) + … + 7^2020 . ( 7^0 + 7^1 )
=> A = 7^0 . 8 + 7^2 . 8 + … + 7^2020 . 8
=> A = 8 . ( 7^0 + 7^2 + … + 7^2020 ) \vdots 8
Vậy A \vdots 8
#dtkc