Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = $\frac{5}{x -\sqrt[]{x}+2}$

Home/ Toán Lớp 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = $\frac{5}{x -\sqrt[]{x}+2}$

Toán Lớp 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = $\frac{5}{x -\sqrt[]{x}+2}$

Tháng Sáu 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = $\frac{5}{x -\sqrt[]{x}+2}$

Comments ( 2 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    11 Tháng Sáu, 2022 at 11:22 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=5/(x-\sqrtx+2)=5/(x-\sqrtx+1/4+7/4)=5/((\sqrtx-1/2)^2+7/4)
    Với AAx có: (\sqrtx-1/2)^2\ge0
    =>(\sqrtx-1/2)^2+7/4\ge7/4
    =>A=5/((\sqrtx-1/2)^2+7/4)\le5/(7/4)=20/7
    Dấu = xảy ra khi: (\sqrtx-1/2)^2=0
    =>\sqrtx-1/2=0
    =>\sqrtx=1/2
    =>x=1/4
    Vậy GTLNN của A là 20/7 khi x=1/4

  2. huongtructram
    huongtructram
    11 Tháng Sáu, 2022 at 11:22 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $Max_{A}=\dfrac{20}{7}⇔x=\dfrac{1}{4}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=5/(x-\sqrt{x}+2) (x>=0)
    Ta có:
    x-\sqrt{x}+2
    =(x-2.\sqrt{x}.(1)/2+1/4)+2-1/4
    =(\sqrt{x}-1/2)^2+7/4
    Vì (\sqrt{x}-1/2)^2>=0
    =>(\sqrt{x}-1/2)^2+7/4>=7/4
    =>5/((\sqrt{x}-1/2)^2+7/4)<=(5)/(7/4)=(20)/7
    Dấu = xảy ra khi và chỉ khi:
    \sqrt{x}-1/2=0
    <=>\sqrt{x}=1/2
    <=>x=1/4 ™
    Vậy $Max_{A}=\dfrac{20}{7}⇔x=\dfrac{1}{4}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu