Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Cho a+b+c=0(a,b,c khác 0) Tính gt biểu thức A=a ²/a ²-b ²-c ²+b ²/b ²-c ²-a ²+c ²/c ²-a ²-b ²

Home/ Toán Lớp 8: Cho a+b+c=0(a,b,c khác 0) Tính gt biểu thức A=a ²/a ²-b ²-c ²+b ²/b ²-c ²-a ²+c ²/c ²-a ²-b ²

Toán Lớp 8: Cho a+b+c=0(a,b,c khác 0) Tính gt biểu thức A=a ²/a ²-b ²-c ²+b ²/b ²-c ²-a ²+c ²/c ²-a ²-b ²

Khánh Ngân Tháng Sáu 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho a+b+c=0(a,b,c khác 0)
Tính gt biểu thức A=a ²/a ²-b ²-c ²+b ²/b ²-c ²-a ²+c ²/c ²-a ²-b ²

Comments ( 1 )

tuenhioanh
10 Tháng Sáu, 2022 at 8:33 sáng

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

$ a + b + c = 0 <=> a + b = – c$

$ <=> a^{3} + b^{3} + 3ab(a + b) = – c^{3}$

$ <=> a^{3} + b^{3} + 3ab(- c) = – c^{3}$

$ <=> a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3abc$

Mặt khác:

$ a + b + c = 0 <=> a = – (b + c)$

$ => a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2bc $

$ <=> a^{2} – b^{2} – c^{2} = 2bc$

Tương tự:

$ b^{2} – c^{2} – a^{2} = 2ca$

$ c^{2} – a^{2} – b^{2} = 2ab$

Do đó:

$ A = \dfrac{a^{2}}{2bc} + \dfrac{b^{2}}{2ca} + \dfrac{c^{2}}{2ab}$

$ = \dfrac{a^{3} + b^{3} + c^{3}}{2abc} = \dfrac{3abc}{2abc} = \dfrac{3}{2}$

Leave a reply

About Khánh Ngân