Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Một hộp đựng 5 viên bi xanh , 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng ( chúng chỉ khác nhau về màu ) . Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó . Tín

Tháng Sáu 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Một hộp đựng 5 viên bi xanh , 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng ( chúng chỉ khác nhau về màu ) . Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó . Tính xác xuất để được :
1, Ba viên bi lấy ra đủ 3 màu khác nhau
2, Lấy ra 3 viên bi lấy ra màu khác nhau
3, 3 viên lấy ra ít nhất 1 viên bi mà xanh
4, 3 viên bi lấy ra có nhiều nhất 2 viên bi màu xanh
5, Lấy được đúng 2 viên bi xanh
MONG ĐƯỢC MNG GIÚP ĐỠ Ạ

Comments ( 1 )

  1. maingocquynhnhu2k1
    maingocquynhnhu2k1
    9 Tháng Sáu, 2022 at 10:08 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
      Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó
    → $n(\Omega)=C^3_{12}$
    $1)$ Gọi $A$ là biến cố ”3 viên lấy ra đủ 3 màu khác nhau”
    Để có đủ 3 màu khác nhau thì ở mỗi viên bi ta sẽ chọn 1 màu.
    → $n(A)=C^1_5×C^1_3×C^1_4=60$
    ⇒ $P(A)=\dfrac{60}{C^3_{12}}=\dfrac{3}{11}$
    $2)$ Ý này giống ý $1$
    $3)$ Gọi $B$ là biến cố ”3 viên lấy ra ít nhất 1 viên bi xanh”
    → $\overline{B}$ ”3 viên lấy ra không có viên xanh”
    → $n(\overline{B})=C^3_7$
    → $P(\overline{B})=\dfrac{C^3_7}{C^3_{12}}=\dfrac{7}{44}$
    Mà $\overline{B}$ là biến cố đối của $B$
    ⇒ $P(B)=1-P(\overline{B})=1-\dfrac{7}{44}=\dfrac{37}{44}$
    $4)$ Gọi $C$ là biến cố ”3 viên bi lấy ra có nhiều nhất 2 viên bi màu xanh”
    TH1: 1 xanh – 1 đỏ – 1 vàng có $C^1_5×C^1_3×C^1_4=60$ $(cách)$
    TH2: 1 xanh – 2 đỏ có $C^1_5×C^2_3=15$ $(cách)$
    TH3: 1 xanh – 2 vàng có $C^1_5×C^2_4=30$ $(cách)$
    TH4: 2 xanh – 1 đỏ có $C^2_5×C^1_3=30$ $(cách)$
    TH5: 2 xanh – 1 vàng có $C^2_5×C^1_4=40$ $(cách)$
    → $n(C)=60+15+30+30+40=175$
    ⇒ $P(C)=\dfrac{175}{C^3_{12}}=\dfrac{35}{44}$
    $5)$ Gọi $D$ là biến cố ”3 viên lấy ra đúng 2 viên bi xanh”
    → $n(D)=C^2_5×C^1_7=70$ 
    ⇒ $P(D)=\dfrac{70}{C^3_{12}}=\dfrac{7}{22}$
    $#thanhthien$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thư

About Huyền Thư