Toán Lớp 8: Cho hình thang cân ABCD, có hai đáy AB và CD (AB < CD). Kẻ các đường
cao AH và BK (H, K thuộc CD).
a) Chứng minh tứ giác ABKH là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng với điểm D qua điểm H, I là trung điểm của đoạn
thắng EB. Chứng minh rằng ba điểm A, I, C thẳng hàng.
Leave a reply
Comments ( 2 )
=>ABKH là hình bình hành
Kết hợp có 1 góc vuông
=>ABKH là hình chữ nhật
b)Xét tam giác ADH và tam giác BCK có:
AH=BK,AD=BC,góc AHD=góc BKC=90^0
=>Tam giác ADH=tam giác BCK
=>DH=CK(dpcm)
c)Do E là điểm đối xứng của D qua H nên:
góc AED=góc ADH=góc BCK
=>AE//BC
Kết hợp AB//EC
=>ABCE là hình bình hành
d)DH+CK=CD-HK=CD-AB
=>DH=(CD-AB)/2(Do: DH=CK)
=>ABKH là hình chữ nhật
b)Xét tam giác ADH và tam giác BCK có:
AH=BK AD=BC
=>Δ ADH=Δ BCK
=>DH=CK(dpcm)
c)Do E là điểm đối xứng của D qua H nên:
góc AED=góc ADH=góc BCK
=>AE//BC
Kết hợp AB//EC
=>ABCE là hình bình hành
d)DH+CK=CD-HK=CD-AB
=>DH=$\frac{(CD-AB)}{2}$ (Do: DH=CK)