Toán Lớp 6: Cho A=1+2 mũ1+ 2 mũ2+-+2 mũ100+2 mũ101.Chứng minh A chia hết cho 7

Question

Toán Lớp 6:  Cho A=1+2 mũ1+ 2 mũ2+....+2 mũ100+2 mũ101.Chứng minh A chia hết cho 7

huyenmi76 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       A=1+2^1+2^2+...+2^100+2^101     =>A=2^0+2^1+2^2+...+2^100+2^101     Tổng A c&oacute;: (101-0):1+1=102 (số hạng) được chia th&agrave;nh 102:3=34 (bộ 3 số)       A=2^0+2^1+2^2+...+2^100+2^101     =>A=(2^0+2^1+2^2)+...+(2^99+2^100+2^101)     =>A=(2^0+2^1+2^2)+...+2^99(2^0+2^1+2^2)     =>A=(2^0+2^1+2^2)(1+...+2^99)     =>A=(1+2+4)(1+...+2^99)     =>A=7.(1+...+2^99)     V&igrave; 7 vdots7     =>7.(1+...+2^99)     Vậy A vdots7

tonhitruc · Answer

A = 1 + 2^1 + .... + 2^100 + 2^101   A = (1 + 2^1 + 2^2) + .... + (2^99 + 2^100 + 2^101)   A = (1 + 2^1 + 2^2) + .... + 2^99(1 + 2^1 + 2^2)   A = 1 . 7 + ..... + 2^99 . 7   A = (1 + .... + 2^99) . 7  vdots 7 (Do 7  vdots 7)   Vậy A  vdots 7